Nascido em Vila Bela, hoje Serra Talhada, em 5 de novembro de 1893, Agamenon Sérgio de Godoy Magalhães foi herdeiro de importantes personalidades da política pernambucana. Tetraneto de Agostinho Nunes de Magalhães, colonizador português que fundou a cidade de Serra Talhada e filho do juiz e deputado estadual Sérgio Nunes Magalhães, o que aguçou seu desejo de ingressar na política.

Bacharel em Direito pela Faculdade de Direito do Recife em 1916, iniciou sua carreira como deputado estadual em 1918 eleito pelo Partido Republicano Democrata (PRD), liderado pelo então governador Manuel Borba. Durante este período tornou-se redator dos jornais A Ordem e A Província na capital pernambucana.

Em 1922 foi reeleito para a Assembleia Legislativa de Pernambuco, apoiando o fluminense Nilo Peçanha à presidência da República e posteriormente seria eleito deputado federal, ficando no cargo por três mandatos seguidos.

Agamenon apoiou a candidatura de Getúlio Vargas à presidência da República pela Aliança Liberal, mas o projeto foi derrotado. Depois participou do movimento revolucionário que levou Vargas ao poder depondo o então presidente Washington Luís. Nos primeiros anos do governo Vargas, Agamenon teve atuação destacada como deputado federal na criação da nova constituinte, defendendo o sistema parlamentarista e a intervenção estatal na economia.

Em julho de 1934 foi nomeado ministro do Trabalho, Indústria e Comércio, após a promulgação da nova Constituição Federal. À frente da pasta, atuou na implantação de novas leis, como a que exige uma indenização ao trabalhador demitido sem justa causa, e ainda criou o Instituto de Aposentadorias e Pensões dos Industriários (IAPI).  Em janeiro de 1937 passou a acumular o ministério da Justiça e Negócios Interiores até o mês de junho daquele ano. Agamenon era considerado um dos principais aliados do presidente Getúlio Vargas e por isso apoiou o Estado Novo, instituído em 10 de novembro daquele ano.

Neste momento deixou o ministério para assumir o cargo de interventor do estado de Pernambuco, substituindo o então governador Carlos de Lima Cavalcanti, que era seu aliado e tornou-se adversário. Investido na condição de governador de Pernambuco, Agamenon implementou políticas de estímulo à produção de alimentos e à formação de cooperativas de pequenos produtores. O então governador também criou a Liga Social contra o Mocambo que visava enfrentar o problema de moradias da população de baixa renda.

Em abril de 1945 deixou o governo de Pernambuco, voltando ao cargo de ministro da Justiça, sendo o coordenador de um projeto de redemocratização do país. Ele atuou também na criação de um novo código eleitoral que ficaria conhecido como Lei Agamenon, sendo decretado pelo governo em maio daquele ano. Foi entusiasta da candidatura de Eurico Gaspar Dutra pelo Partido Social Democrático (PSD), sendo um de seus principais articuladores. Também assinou a primeira lei antitruste do país, conhecida como Lei Malaia, que duraria apenas quatro meses. Com a deposição de Getúlio Vargas pelos chefes militares, decidiu ser novamente deputado federal constituinte. Na nova constituinte atuou como presidente da comissão constitucional e a subcomissão de ordem econômica e social, também foi escolhido líder do PSD na Câmara dos Deputados. Como líder partidário, ganhou notoriedade na defesa do monopólio estatal na produção do petróleo.

Ainda como líder do partido, tornou-se um ferrenho opositor do presidente Gaspar Dutra, mesmo sendo do mesmo partido, quando Agamenon decidiu apoiar Barbosa Lima Sobrinho para o governo de Pernambuco em 1947 contra Neto Campelo, que foi candidato da UDN apoiado pelo presidente Dutra.

Na eleição de 1950, Agamenon não seguiu a orientação de Getúlio Vargas, que novamente seria candidato a presidente, apoiando Cristiano Machado, e disputou o governo de Pernambuco. Vargas, por sua vez, apoiou João Cleofas, candidato da UDN que seria posteriormente ministro da Agricultura de Vargas. Com a abertura das urnas, Agamenon foi eleito com 196 mil votos, numa diferença ínfima de dez mil votos sobre João Cleofas. A máquina do PSD, com grande penetração no interior, foi fundamental para recolocar Agamenon no Palácio do Campo das Princesas.

Investido na condição de governador de Pernambuco, desta vez escolhido pelo voto popular, Agamenon não terminaria seu mandato, uma vez que em 24 de agosto de 1952, um mal súbito encerraria sua trajetória política e ele seria substituído por Etelvino Lins eleito em outubro daquele mesmo ano, durante o período de vacância do cargo, Pernambuco foi governado pelo deputado estadual Antônio Torres Galvão. Exatos dois anos após sua morte, em 24 de agosto de 1954, Getúlio Vargas, de quem foi importante aliado, viria a falecer vítima de suicídio, numa das coincidências da história.

A partida de Agamenon, aos 58 anos, deixou um grande vácuo na política pernambucana, devido a sua grande articulação nacional, sua firme liderança como deputado estadual, federal, ministro e governador. São herdeiros políticos de Agamenon, o genro Armando Monteiro Filho, já falecido, o sobrinho Roberto Magalhães e o neto Armando Monteiro Neto, que desempenharam papéis importantes na política pernambucana e brasileira.