Nos bastidores já se comenta a possibilidade de o PSL do deputado federal Luciano Bivar adotar a tese de neutralidade no processo eleitoral de 2020. Há informações trocadas em que o partido estaria dividido entre apoiar Daniel Coelho, tese mais forte, apoiar Mendonça Filho, tese menos forte, e o caminho da neutralidade para não arrumar problemas com o PSB, com quem o partido nutre boas afinidades.
Em caso de prosperar a neutralidade, a oposição permanecerá dividida entre Daniel e Mendonça e o gordo tempo de televisão do PSL não ajudará nenhum dos dois candidatos.